当需要计算一个覆盖范围很广（例如跨越多個省份或国家）的多边形面积时，如果该多边形跨越了高斯-克吕格投影的经度分带边界，直接在其所在的分带投影下计算面积会产生巨大的变形和错误。这是因为高斯投影是等角投影，而非等积投影。离中央经线越远，其长度和面积变形越大。
核心问题
高斯投影为了保证角度的不变性（等角），牺牲了面积的准确性。在一个投影带内，变形尚可接受；但一旦多边形跨越两个或多个投影带，位于边缘的部分会被严重拉伸或压缩，导致面积计算结果严重失真。
解决方案：使用等面积投影
1. 核心原则：
选择合适的等面积投影都能很精确地完成计算。因为这类投影在设计时，确保了地球上任何部分的面积在投影到平面后，其面积比例保持不变。
2. 推荐的等面积投影类型：
方位等面积投影：
- 特点：它以一个切点为中心，将地球特征投影到平面上。这种投影在切点附近保持方向和形状都较好，且是等积的。
- 适用场景：特别适用于东西跨度大，但更倾向于集中在一个半球范围内的区域。例如，可以以多边形的几何中心或质心作为切点，创建自定义的方位等面积投影。
圆柱等面积投影：
- 特点：例如 Gall-Peters 投影。这类投影将整个地球（除极点外）投影到一个圆柱面上，然后展开。它们能完整覆盖全球，并且是等面积的。
- 适用场景：适用于跨越多个纬度带、南北延伸较广的区域。虽然它们在形状上变形较大，但用于面积计算是完全准确的。
圆锥等面积投影：
- 特点：例如 Albers Equal Area Conic。这是一种常用的投影。尤其适用于中纬度地区东西跨度大的国家或区域。
- 适用场景：中国：中国大陆版图东西跨越经度约60度，非常适合采用Albers投影。中国官方用于全国性面积计算和专题地图（如地质、气象、农业分布图）就常采用此种投影。美国：美国本土同样东西跨度大，美国地质调查局（USGS）也经常使用Albers投影制作全国范围的地图。另外，俄罗斯、加拿大等国家也常使用。
另外，可以设置两条标准纬线来优化投影。在标准纬线上，地图的比例尺是正确的，长度、面积、形状都不会变形。
具体操作步骤
知道了如何选择投影，使用QGIS、ArcGIS完成面积的精确计算就很轻松了。
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